Предел числовой последовательности. Понятие предела функции и основные свойства. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва. Асимптоты. Определение производной и ее геометрический смысл. Дифференцируемостью функций. Вычисление производной по определению. Производные основных элементарных функций. Техника дифференцирования. Производная сложной функции. Общая схема исследования функции и построения графиков. Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его основные свойства. Таблица неопределенных интегралов. Определенный интеграл, его геометрический смысл и основные свойства.
Статистика
Случайное, достоверное и невозможное события. Совместные и несовместные события. Классический и эмпирический подходы к вычислению вероятности. Теоремы о вероятности объединения и пересечения событий. Формулы полной вероятности и Байеса. Испытания Бернулли. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Интегральная формула Муавра-Лапласа. Понятие случайной величины. Дискретная случайная величина, ряд распределения и функция распределения вероятностей, их свойства и графическая интерпретация. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины. Непрерывная случайная величина. Функция плотности распределения вероятностей и функция распределения вероятностей, их свойства и графическая интерпретация. Биномиальное распределение. Геометрическое распределение. Распределение Пуассона. Равномерное распределение. Показательное распределение. Нормальное распределение. Правило трех сигм.