В содержании дисциплины освещаются теоретические основы элементарной математики, описываются основные типы задач, рассматриваемые в основной школе. Особое внимание уделяется вопросам, вызывающим затруднения учащихся, а также пропедевтике ошибок, допускаемых учащимися при решении задач. Большое место в изучении дисциплины уделяется анализу наборов тренировочных задач по курсу «Алгебра» и «Геометрия» основной школы
Математическая и сюжетная задача. Типология сюжетных задач. Арифметический, алгебраический и геометрический методы решения сюжетных задач. Конкретные приёмы решения сюжетных задач в рамках каждого из выделенных методов.
Задачи на делимость. Натуральные и целые числа. Делимость. Свойства и признаки. Задачи на делимость. Рациональные числа
Комплексные числа. Обзор основных типов задач на использование комплексных чисел в алгебре, геометрии и тригонометрии.
Функции. Алгебраические и трансцендентные функции. Функции, содержащие модуль. Приёмы построения графиков функций и множеств на плоскости. Решение задач с использованием основных свойств функций.
Уравнения, неравенства и их системы. Общие методы решения. Задачи на доказательство неравенств. Задачи на составление уравнений и неравенств. Неравенства в геометрических задачах.
Избранные нестандартные задачи школьного курса математики. Виды и методы решения нестандартных задач, согласованные с содержанием курсов математики основной школы
Решение геометрических задач. Основные методы решения геометрических задач на вычисление и доказательство на примере планиметрических задач по темам : геометрия треугольника, окружности и углы, комбинации окружностей и многоугольников, площади.
Геометрические построения на плоскости. Задачи на построение на плоскости с помощью циркуля и линейки. Метод геометрических преобразований в задачах на построение. Дополнительные построения в планиметрических задачах.
1. http://www.bymath.net/studyguide/fun/sec/fun9.htm- элементарная математика.
2. http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=14- функции в школьной программе.
3. http://graphfunk.narod.ru/parabola.htm- графики элементарных функций.
4. http://www.mathege.ru/- открытый банк задач ЕГЭ по математике.
5. http://window.edu.ru/window- информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». В библиотеке этого ресурса представлены полнотекстовые источники по всем основным разделам математики.
6. www.edu.ru/- Каталог и Хранилище электронных образовательных ресурсов.
7. www.КМ-school.ru – электронные образовательные ресурсы по математике «Кирилл и Мефодий».
8. www.school-collection.edu.ru- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.