В содержании модуля рассматриваются дисциплины «Вероятность и статистика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Дискретная математика», которые являются базовыми, и будут использоваться в будущей профессиональной деятельности выпускника. Большое место в изучении дисциплины занимает рассмотрение, как теоретических вопросов, так и практических приложений в области информатики и вычислительной техники.
1. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА:
Темы дисциплины: случайные события, вероятность; свойства вероятности; условная вероятность; формула Байеса; схема Бернулли; локальная и интегральная теоремы Лапласа; случайная величина; функции распределения случайной величины; математическое ожидание, дисперсия; теорема Ляпунова; функции случайных аргументов; распределения Пирсона, Стьюдента, Фишера; закон больших чисел; теоремы Чебышева, Хинчина, Бернулли; математическая статистика; статистическое распределение выборки; дисперсионный анализ; доверительный интервал; вариационный ряд, его характеристики; регрессия; корреляция; метод наименьших квадратов; статистическая гипотеза; статистические критерии; критерий Пирсона.
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ:
Темы дисциплины: элементы математической логики; булевы функции; логические исчисления; логика высказываний и предикатов; исчисление предикатов; теория доказательств первого порядка; элементы теории сложности; теория алгоритмов и алгоритмических языков; основы анализа алгоритмов; алгоритмические стратегии;
фундаментальные вычислительные алгоритмы; распределенные алгоритмы; основы теории вычислимости; классы сложности P и NP; теория автоматов и ее применение в теории трансляции; криптографические алгоритмы; геометрические алгоритмы; параллельные алгоритмы.
3. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА:
Темы дисциплины: функции, отношения и множества; алгебраические структуры; комбинаторика; кодирование; рекуррентные соотношения; основные положения теории графов; графы, связность и деревья; циклы, независимость и раскраска; основы вычислений, вычислительная сложность; цифровая логика и цифровые системы; элементарная теория чисел; численные методы решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений.
1. Электронная библиотека механико-математического факультета Московского государственного университета http://lib.mexmat.ru/catalogue/
2. Российский образовательный портал http://www.mathelp.spb.ru/ - высшая математика.