В содержании дисциплины освещаются вопросы, связаннные с формированием общеметодологической компетентности в части использования математических моделей и методов для описания явлений окружающего мира и профессиональной деятельности, описываются основные типы математических моделей и областей их применения. Особое внимание уделяется вопросам, значимости и роли математических знаний в профессиональном образовании будущего специалиста. Большое место в изучении дисциплины уделяется формированию системы базовых умений, связанных с построением и разрешением математических моделей на базе рассматриваемого в курсе содержания.
1. Роль математики в обработке информации
2. Математические средства представления информации. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы. Систематизация информации и построение таблиц. Чтение графиков и диаграмм. Построение графиков и диаграмм на основе анализа информации.
3. Использование элементов теории множеств для работы с информацией. Множество. Способы его задания. Характеристические свойства множества. Операции над множествами.
4. Математические модели в науке как средство работы с информацией. Функция как математическая модель. Процессы и явления, описываемые с помощью функций. График функции как модель процесса и явления. Интерпретация результатов исследования функции в соответствии с условиями задачи. Уравнения и неравенства как математические модели. Интерпретация результатов решения уравнений и неравенств.
5. Использование логических законов при работе с информацией. Логические операции. Связь между логическими операциями и операциями с множествами. Интерпретация информации на основе использования законов логики.
6. Методы решения комбинаторных задач как средство обработки и интерпретации информации. Понятие комбинаторной задачи. Основные формулы комбинаторики. Решение комбинаторных задач, соответствующих специфике профессиональной деятельности.
7. Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки. Понятия: случайная величина, значение случайной величины, интервальный ряд, безынтервальный ряд, объем выборки, выборочная средняя, полигон частот, математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
8. Первичная обработка опытных данных при изучении случайной величины. Гистограмма как способ представления информации.