факультет экономики
Дисциплина является составной частью базового федерального компонента высшего образования под названием «Математика». Аппарат линейной алгебры широко применяется при решении прикладных задач статистики, экономики, управления производством и других.
В содержании дисциплины большое место отводится матричной алгебре и принципам записи прикладных задач в матричном виде. Особое внимание уделяется критериям разрешимости систем линейных уравнений и алгоритмам поиска и записи решений таких систем. В качестве приложения рассматриваются задачи на полное использование ресурсов производства.
Дагестанский филиал:
В содержании дисциплины отражены элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: матрицы и действия над ними, определители квадратных матриц, системы линейных уравнений и методы их решения, векторы на плоскости и в пространстве, действия над векторами, пространство, уравнения линий на плоскости и в пространстве.
Он является базовым курсом, на основе которого студенты должны изучать другие математические курсы, такие как теория вероятностей, математическая статистика, методы оптимальных решений и др., а также специальные курсы, требующие фундаментальной математической подготовки.
факультет экономики
Матрицы и векторы. Определители. Обратная матрица. Ранг матрицы. Матричные уравнения, системы линейных уравнений и методы их решения. Исследование систем на разрешимость. Системы с параметрами. Приложения к аналитической геометрии. Элементы теории линейных пространств. Квадратичные формы и их приведение к каноническому виду. Знаки квадратичной формы. Приложения линейной алгебры.
Дагестанский филиал:
Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Обратная матрица. Ранг матрицы.
Система линейных уравнений: основные понятия и определения. Метод обратной матрицы. Правило Крамера. Метод Гаусса. Система m-линейных уравнений с n-неизвестными. Система линейных однородных уравнений. Фундаментальная система. Теорема Кронекера – Капелли.
Векторы на плоскости. Векторы в пространстве. n- мерный вектор и векторное пространство. Размерность и базис векторного пространства. Координаты вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов и их свойства. Евклидово пространство. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные числа линейного оператора. Квадратичные формы.
Уравнение линий на плоскости. Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. Кривые второго порядка. Прямая и плоскость в пространстве. Уравнения прямой в пространстве.
Модель многоотраслевой экономики. Линейная модель торговли. Классификация экономико-математических моделей. Производственные функции. Решение задач линейного программирования.
http://www.ibooks.ru/ - Электронно-библиотечная система (ЭБС) iBooks.Ru. Учебники и учебные пособия для университетов
http://library.hse.ru/e-resources/e-resources.htm/ - Электронные ресурсы библиотеки НИУ ВШЭ