Целью изучения данной дисциплины является формирование представлений об использовании методов квантовой теории поля в статистической физике и ознакомление с основными результатами использования этих методов при рассмотрении свойств физических систем.
Основные положения квантовой теории равновесных и неравновесных явлений в системах многих частиц. Метод ансамблей Гиббса. Оператор плотности. Уравнение Нейманна. Шредингеровское и гейзенберговское представления. Смешанное (вигнеровское) представление. Переход к сокращенному описанию систем многих частиц. Метод проектирующих операторов Цванцига. Управляющие уравнения и квантовые уравнения баланса.
Метод квантовых функций Грина при рассмотрении равновесных свойств систем многих частиц. Случай нулевой температуры. Спектральное представление для функций Грина. Уравнения для функций Грина. Массовый оператор. Улучшенная теория возмущений. Диаграммная техника. Кулоновские системы, динамическое экранирование. Определение квазичастиц в квантовой жидкости. Нормальные и сверхпроводящие системы. Случай Т?0. Мацубировская диаграммная техника. Аналитическое продолжение.
Метод функций Грина для неравновесных систем. Уравнения для корреляционных функций g< и g >. Уравнения Каданова-Бейма. Переход к смешанному представлению. Обобщенные квантовые кинетические уравнения. Кинетические уравнения в теории квантовых жидкостей. Сложные металлические и магнито-упорядоченные системы. Вывод основных уравнений феноменологических моделей магнито-упорядоченных металлов и сплавов.
Диаграммная техника Келдыша для описания неравновесных явлений при конечных температурах. Эквивалентность методов Келдыша и Каданова-Бейма. Решение уравнений для спектральных функций. Обобщенный подход к определению квазичастиц в квантовых жидкостях.