Содержание данного модуля направлено главным образом на изучение численных алгоритмов решения задач физики, для которых аналитические методы исследования оказываются неприменимы. Численные методы в настоящее время являются важнейшим компонентом современных исследований в области физики ускорителей, астрофизики, механики жидкостей и газов, решёточной теории поля, физики плазмы (в том числе при моделировании плазмы), физики атомов и молекул, физики конденсированного состояния вещества. Структура модуля включает три дисциплины: «Численные методы и математическое моделирование», «Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент», «Визуализация и обработка экспериментальных данных».
Численные методы и математическое моделирование. Математическое моделирование как этап в постановке вычислительного эксперимента. Численные методы решения нелинейных уравнений и систем уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Интерполирование и среднеквадратичное приближение. Численное дифференцирование и интегрирование. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений: начальная и краевая задачи. Сеточные методы решение дифференциальных уравнений в частных производных.
Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент. Компьютерное моделирование динамических систем. Нелинейная динамика. Аттракторы и динамический хаос. Решение уравнений движения. Моделирование колебательных систем. Метод молекулярной динамики. Стохастические методы Монте-Карло.
Визуализация и обработка экспериментальных данных. Измерение физических величин. Виды измерений. Погрешности измерений. Обработка прямых и косвенных измерений. Статистические методы обработки экспериментальных данных. Проверка статистических гипотез. Элементы корреляционного и регрессионного анализа. Построение эмпирических функциональных зависимостей. Спектральный анализ периодических и непериодических сигналов. Ряд и интеграл Фурье. Численный спектральный анализ. Быстрое преобразование Фурье. Использование оконных функций в спектральном анализе сигналов. Фурье-фильтрация сигналов. Спектральный анализ нестационарных сигналов: вейвлет-преобразование.