Математическая логика возникла как наука, изучающая понятие математического доказательства математическими методоми. Для этого создаются формальные языки, исчисления и формальные теории. Из потребностей исследования математических доказательств возникла теория алгоритмов, которая служит одним из разделов математической логики. В ней исследуются понятия алгоритма и вычислимой функции, вопросы существования алгоритмов и их сложности. Идеи и методы математической логики широко используются в информатике.
Символьные конструкции. Языки термов и атомарных формул. Язык логики предикатов первого порядка. Формализация понятия доказательства. Примеры формальных аксиоматических теорий. Алгоритмы и вычислимые функции.