В модуле исследуется применение математических методов при описании различных явлений и процессов в естественных и гуманитарных науках. Модуль состоит из трёх дисциплин. Дисциплина «Основы математического моделирования» посвящена изучению основных принципов моделирования. Дисциплина «Математические модели в естественных науках» изучает реализацию основных принципов к прикладным задачам естественнонаучного направления. Дисциплина «Математические модели в гуманитарных и социальных науках» посвящена применению математического моделирования к исследованиям творчества, лингвистики, динамики популяций и исторической хронологии.
Основы математического моделирования: Определение и свойства моделей. Принцип единства и множественности моделей. Основные требования к модели. Классификация моделей. Математическая адекватность модели. Аналогия. Методы построения модельных уравнений. Фундаментальные (универсальные) и феноменологические законы. Законы симметрии.
Математические модели в естественных науках: Задачи теории колебаний. Некоторые задачи небесной механики. Задачи, приводящие к линейным и нелинейным уравнениям математической физики. Взрыв расплавленной поваренной соли. Проблемы квантовой механики в релятивистской области. Некоторые проблемы эволюции звезд.
Математические модели в гуманитарных и социальных науках: Исследование динамики популяций в экологии. Модели Вольтерры и их обобщения. Проблемы хронологии. Определение времени создания сооружений, являющихся эталонными в мировой истории. Экономические модели. Моделирование в социологии и демографии. Биоритмы и моделирование процесса творчества. Математическая лингвистика и дешифровка старинных письменностей. Попытки дешифровки старинных русских нотаций. Проблемы определения авторства и датировки художественных произведений.