Дисциплина описывает основные результаты математического анализа, связанные с разложениями функций в ряды по различным системам ортогональных (в частности, ортонормированных) функций, а также признаки сходимости таких рядов. Как частный случай рассматриваются тригонометрические ряды Фурье.
Ортогональные системы функций. Ряд Фурье. Неравенство Бесселя. Равенство Парсеваля. Разложение функций в тригонометрический ряд Фурье. Поточечная и равномерная сходимость ряда Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье.