Дисциплина посвящена полным метрическим пространствам и линейным функционалам и операторам: понятие базиса линейного нормированного пространства; конечномерные и бесконечномерные пространства; сепарабельность и полнота метрического пространства; линейные функционалы и операторы, нормы функционала и оператора; евклидовы пространства.
Банаховы пространства; размерность базиса; аппроксимационная терема Вейерштрасса; линейные функционалы и линейные операторы; их нормы. Сопряженное пространство. Евклидовы пространства. Теорема Рисса-Фишера.