Аннотация модуля «Модуль "Математические методы в экономике"»
Краткое описание
В модуле исследуется применение математических методов к экономическим вопросам. Состоит из трех дисциплин. Дисциплина «Методы оптимизации» изучает различные методы решения задач на максимум и минимум. «Исследование операций» продолжает данную тематику, уделяя особое внимание вопросам теории игр.
В дисциплине «Математические модели в экономике» изучаются основные макро- и микроэкономические модели, описывающие функционирование рыночной экономики.
Основные темы
Методы оптимизации: Методы классического математического анализа. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций одной и нескольких переменных. Метод Лагранжа нахождения условного экстремума. Задачи линейного программирования (ЗЛП). Математические модели, приводящие к ЗЛП. Графический метод решения ЗЛП. Симплекс-метод. Теория двойственности. Транспортная задача. Задачи динамического программирования. Принцип оптимальности Беллмана. Задача о взлете самолета, задача о рюкзаке. Функциональные уравнения Беллмана.
Исследование операций: Антагонистические игры. Матрица игры. Чистые и смешанные стратегии. Теорема фон Неймана. Решение игр малых размерностей. ЗЛП, определяемая матричной игрой. Игры с природой. Неантагонистические игры. Принципы оптимальности. Равновесие по Нэшу и оптимальность по Парето. Дележи. Индекс Шепли. Аксиомы Эрроу.
Математические модели в экономике: Принципы математического моделирования. Классификация моделей. Математические модели макроэкономики. Модели, основанные на понятии производственной функции. Функция Кобба–Дугласа. Модель межотраслевого баланса Леонтьева. Динамическая модель Солоу. Математические модели микроэкономики. Модели оптимизации производства в условиях конкуренции. Модели потребительского спроса.