Большое место в изучении дисциплины занимает рассмотрение основных математических теорий, представленных в содержании школьного курса математики. Предполагается установление соответствия (несоответствия) трактовок компонентов содержания школьного математического образования, которые предложены в школьных учебниках, научным трактовкам.
Анализируются средства интерпретации, которые могут способствовать раскрытию смысла компонентов содержания школьного курса математики.
Особое внимание уделяется теоретическому обоснованию методов решения школьных математических задач.
Построение числовых систем в школьном курсе математики. Тождественные преобразования. Трактовка основных понятий тригонометрии. Общие методы решения уравнений и неравенств. Измерение геометрических величин. Сложные понятия школьного курса геометрии (многоугольник, многогранник, движение, вектор).