Данный курс, изучаемый в период завершения общематематического образования студентов, призван продемонстрировать единство различных разделов математического анализа (учебных дисциплин модуля «Математический анализ») и глубокую взаимосвязь между анализом и другими математическими науками, обобщить знания, полученные ранее при изучении курса математического анализа, дать необходимую базу для изучения теории вероятностей, численных методов математики. Данная дисциплина способствовует заметному повышению математической культуры, развитию логического мышления и интуиции, что является базой для развития универсальных компетенций и основой для развития профессиональных компетенций.
Элементы теории множеств. Топологический язык на прямой. Мера Лебега на прямой. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Метрические пространства. Линейные нормированные пространства, линейные функционалы и операторы. Гильбертово пространство.